{"id":191,"date":"2021-02-02T06:52:24","date_gmt":"2021-02-02T11:52:24","guid":{"rendered":"https:\/\/qft-mathphys.uniandes.edu.co\/anreyes\/?page_id=191"},"modified":"2025-03-31T20:41:00","modified_gmt":"2025-04-01T01:41:00","slug":"renormalizacion-perturbativa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/qft-mathphys.uniandes.edu.co\/anreyes\/renormalizacion-perturbativa\/","title":{"rendered":"Renormalizaci\u00f3n Perturbativa"},"content":{"rendered":"\n
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Programa<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Temas a cubrir durante el curso <\/h2>\n\n\n\n
    \n
  1. El campo escalar y su cuantizaci\u00f3n \u2714 <\/li>\n\n\n\n
  2. La serie de Dyson. Orden normal y los teoremas de Wick \u2714<\/li>\n\n\n\n
  3. Diagramas de Feynman \u2714<\/li>\n\n\n\n
  4. Regularizaci\u00f3n dimensional (dim-reg) \u2714<\/li>\n\n\n\n
  5. Aislamiento de divergencias y contrat\u00e9rminos \u2714 <\/li>\n\n\n\n
  6. La f\u00f3rmula de Gell-Mann & Low \u2714<\/li>\n\n\n\n
  7. La representaci\u00f3n de K\u00e4llen-Lehmann \u2714<\/li>\n\n\n\n
  8. El operador de scattering<\/li>\n\n\n\n
  9. F\u00f3rmulas covariantes para la secci\u00f3n eficaz<\/li>\n\n\n\n
  10. Aplicaciones: electrodin\u00e1mica cu\u00e1ntica (QED)<\/li>\n\n\n\n
  11. El m\u00e9todo BPHZ (Bogoliubov-Parasiuk-Hepp-Zimmermann)<\/li>\n\n\n\n
  12. Comparaci\u00f3n entre BPHZ y dim-reg<\/li>\n\n\n\n
  13. El m\u00e9todo de Epstein-Glaser<\/li>\n\n\n\n
  14. Aplicaciones de Epstein-Glaser a QED<\/li>\n\n\n\n
  15. El grupo de renormalizaci\u00f3n<\/li>\n\n\n\n
  16. T\u00f3picos adicionales (dependiendo del tiempo disponible)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n

    Bit\u00e1cora y notas de clase (2024)<\/h2>\n\n\n\n

    Semana 1 (22-26 enero)<\/h3>\n\n\n\n

    Las primeras clases las dedicamos a repasar algunos conceptos b\u00e1sicos necesarios para iniciar el curso. Entre estos se encuentran la cuantizaci\u00f3n del campo escalar, la serie de Dyson y los teoremas de Wick. En estas notas<\/a> se describe uno de los m\u00e9todos est\u00e1ndar de cuantizaci\u00f3n del campo escalar, viendo al campo como una “colecci\u00f3n infinita” de osciladores. Adicionalmente, en estas mismas notas presento una versi\u00f3n elemental de otro m\u00e9todo de cuantizaci\u00f3n que es muy conveniente en otros contextos (como, por ejemplo, el de la cuantizaci\u00f3n de un campo libre en un espacio-tiempo curvo), y que consiste en reconocer que el espacio de soluciones de la ecuaci\u00f3n de movimiento viene dotado naturalmente de una estructura simpl\u00e9ctica. Tambi\u00e9n aprovecho para discutir las funcione de Green avanzadas\/retardadas en el caso sencillo del oscilador arm\u00f3nico. Algunos detalles adicionales sobre la cuantizaci\u00f3n can\u00f3nica del campo escalar pueden ser consultados aqu\u00ed<\/a>. Para un breve repaso de la serie de Dyson y los teoremas de Wick en el caso bos\u00f3nico, consultar las notas de clase del curso de F\u00edsica de Part\u00edculas, disponibles aqu\u00ed.<\/a> Aparte de las notas clase, algunas referencias para el tema tratado esta semana son: <\/p>\n\n\n\n